スタートアップかどこかにQTClipへのショートカットを置いてあることと思い
ます。それを右クリックして、プロパティ → ショートカット → リンク先、
とたどります。
リンク先の小窓に、
C:\QX\QTXTCLIP.EXE -w50
というような文字列があるはずです（環境によって異なります）。
そこに -w50 が入っていなければ入れてください。

「実行時の大きさ」は「最小化」を選んでください。