上にも書いたように、Alt + X は Internet Explorer のキー定義とぶつかり
ます。異常終了したのはそのせいかもしれません。

現在は、どうなのですか？
Ctrl + Alt + X
に変えたあと、ポップアップメニューが出ないということは、現在、QTClip
は使っていないのでしょうか？
いまも QTClip が異常終了することがありますか？

けさ、もう一つ思いつきました。
Ctrl + Alt + ？ は、ほかのキー定義とぶつかりやすい設定です。
ショートカットアイコンのプロパティでショートカットキーを定義することが
できるのですが、この設定が、かならず Ctrl + Alt + で始まるのです。

キーボード ショートカットを作ってプログラムを開く - Windows ヘルプ
http://windows.microsoft.com/ja-jp/windows/create-keyboard-shortcuts-open-programs#1TC=windows-7


水ちゃんがそんな設定をした覚えはなくても、どれかのアプリが勝手に登録し
たかもしれません。

Ctrl + Alt + X を別の設定に変えてみてください。

Ctrl + Alt + Q
Shift + Alt + X
Ctrl + Shift + X
など……。