arakenさん、お返事ありがとうございます。
QTClipを後から起動すると、きちんと履歴を取ってくれました！

わたしのバイブル（?）『ワードを捨てて……』のアドバイスに
したがって、QTClipをWindows起動と同時に起動させて常駐させ
ていたので、これまで気づきませんでした。