突然、Ｇコードのページでのマウス移動ができなくなりまして、選択、コピー、ペーストができません。
仕事が進みませんでおります。
改善方法教えていただきたいと思っております

>Ｇコードのページ

というのがわかりません。QX エディタで何かを編集なさっているのでしょうか。
ここは QX エディタのみを扱う掲示板になっています。

NC工作機の制御コードをＱＸで編集しているのかな。

ずいぶん昔、メーリングリストで、そういう話を読んだ気がします。
投稿の題名が「QX32エディター」なのだから、ＱＸでなにかのコードを編集し
ているのでしょう。

>突然、Ｇコードのページでのマウス移動ができなくなりまして、選択、コピー、ペーストができません。

「突然」が分からないけど、ひょっとして、
NC工作機関連のどこか特定のサイトからコピーができない、
ということなら、そのサイト、コピー禁止になっているのかもしれません。

ウェブサイトの文字列（文章）がコピーできない: ＱＸエディタ入門
https://qx-nosusume.cocolog-nifty.com/qx/2014/07/copy_inhibited.html

うーん。ものすごく的外れな返信かも。

TATEボタンが消えてしまい縦書き表示ができなくなってしまいました。
助けて下さい。

ツールバーにTATEボタンを置いてあったのなら、

メニューバーの その他 → ツールバー設定 → 追加 → モード設定 → ModeTateYoko 縦書き編集／横書き編集の切り替え

ダイアログの左上にある
○アイコン
をチェックして、ＯＫ。
「保存終了」

「設定終了」ではなく「保存終了」です。
あとはすべてＯＫ。

ツールバーの具体的な設定方法については、ＱＸエディタ入門に記事があるので自分で探してください。

新しいバージョンに移行する際に旧バージョンの書式設定やフォント設定をそのまま使う方法はありますか

ＱＸ → ＱＸ
ＱＸ → QX2(NewQX)
QX2(NewQX) → QX2(NewQX)

どれですか？

newqxa080からnewqxa090へです

>newqxa080からnewqxa090へです

これは単純にはいかないみたいですね。
外部ツールを使ってでも何か手順があればいいのですが。

NewQX α0.90を使用しています。

指定する行へ移動するダイアログで行番号を入力しても「OK」がディセイブルのままで実行出来ませんでした。

また、文字列を選択後backspaceキーでは文字列が削除されなくなったようです。
（shift+xによるカットとdeleteキーは従来通りの動作でした）