>ファイルバーに表示されているファイルの並び順を自由に変更する事はできないのでしょうか。

できなかったと思います。最近はあまりバージョンアップもないので、
そういった機能が追加されることに期待して待ってもダメかもしれません。

Firefox のタブなんかはドラッグ＆ドロップできるので、ああいう風に
できたら便利であろうとは思いますが、基本設計方針が違いますしね。
QXはあくまでシンプルで堅実。

ファイルバーの並び順にIDを取ることはできたはずなので、そのリストを
取り、ファイルパスのリストも取り、元のリストと新しい並び順のリストを
作成し、いったん全部閉じて新しい並び順で開き直す……、などのマクロを
作成すればなんとかなるかもしれませんが。

http://homepage1.nifty.com/kabuneko/qx/files/l_winchg.htm
の @@GetHwnd(2) が、その ID 取得です。

もっとシンプルに、「このドキュメントをいったん閉じてまた開く」という
マクロを作って、順次ドキュメントを移動しながら実行、という方法でも
それなりに。