初歩的な質問で恐縮です。
98SEを使っています。

QXをインストールしたのですが、
作成したファイルを保存するとQXでなく、
ウィンドウズのマークで保存されしますいます。
開くと「ファイルを開くアプリケーションの選択」
の画面になります。

ここでQXアイコンを選択して開くとファイルはQXで
開くのですが、画面下の「この種類のファイルを開くときは、
いつもこのアプリケーションを使う」にチェックを入れて
終了しても、次に保存して開くとまた同じ状態になって
しまいます。

保存したファイルのアイコンをQXにして開くには
どのようにしたらいいのでしょうか。
よろしくお願いします。

ファイルに名前をつけて保存するときに、拡張子はどのようにしていますか。
テキストファイルですと、「.txt」（半角）とつけるのが普通です。

QXをインストールしたときに、設定を何も変更していなければ、txt ファイルは
QXに関連づけされますので、アイコンがQXのものになります。

また、拡張子をつけないで保存したときは、自動的に「txt」という拡張子がつく
ようにしたい場合は、QXの共通設定の「開く」のダイアログで、右下のほうにある
「デフォルト拡張子」という項目のウィンドウに「txt」と入れておきます。

「拡張子」については、ウェブ検索でいろいろと解説があると思います。