>　.txtなどの、ＱＸに関連づけたファイルをダブルクリックしてＱＸを起動すると、ＱＸのツールバーに設定したアイコンや機能が、初期設定の状態になってしまいます。
>　これは、どうすれば、自分で設定したツールバーの状態で起動するようになるのでしょうか？
>　ちなみに、ショートカットから起動したときは、きちんと自分で設定した状態で起動します。

ショートカットのプロパティのコマンドで、起動オプションなどを設定して
ありますか。ＱＸは何も起動オプションを指定しないときは、レジストリ1番を
使用することになっていたと思います。

ダブルクリックでは、ファイルタイプごとに指定した起動コマンドが使用されます。
エクスプローラのフォルダオプションからファイルタイプ TXT の「詳細設定」
を開き、ここの「open」の内容を「編集」ボタンで確認してください。
これをショートカットと同じ＋ %1 にすると同じ状態でＱＸが起動すると思います。

ツールバーの設定内容はデフォルトではＱＸフォルダの QXWKEY.INI にあります。
起動したときにどの設定ファイルが使用されているのか確認してみてください。