>載っていないというよりも、スタートメニュー経由のQXとそれ以外のQXで別の履歴が作成されているのです。

それぞれのショートカットのリンクの内容は同じですか。QX を終了する前に
「共通設定」−「設定保存情報」を確認してみてください。ここの設定が
まったく同じであれば、同じ場所に設定やファイル履歴が保存されるはずです。