>解凍したフォルダの中味にEXEファイルがなく（DLLファイルなど）

ダウンロードしたファイルが QX エディタ本体ではない可能性があります。現在
の最新バージョンの本体ファイルは
http://www2k.biglobe.ne.jp/~araken/qxw.htm
の一覧を見るとわかりやすいですが、qxn68.lzh です。Vector のダウンロード
ページで上にあるのは「ヘルプキット」と言って、ヘルプファイルのテキスト版
＋ HTML ヘルプで、下のものが本体です。

インストールには
http://www.0ban.com/kay/toc.html
の「QX エディタでホームページを作ろう！」の最初のほうのページや、
http://homepage1.nifty.com/kabuneko/qx/qxintro1.htm
のわたしの解説ページにあるセットアップ方法などを参考にしてください。

また、圧縮ファイルを解凍すると README.TXT という解説ファイルが出てきます
ので、まずこれを読んでください。

QX エディタはライセンスキーなしで使えます。（ユーザーはとても安心なのが
うれしいところですが、シェアウェアとしては珍しいと思います。）