訂正。
VBSでＱＸのダイアログにキーを送れました。

C:\QX\MACRO\@_SK_test.MAC
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proc test
dim ret
dim setWord$
ret = shell("Wscript.exe C:\command\WSH\ユーザ定義enter.VBS")
if ret = 0 then
call msgbox("起動できません")
exit proc
end if
@@ToolListType = 4
setWord$="◆,●,■"
@@ListUserString$=setWord$
' @@ListAutoClose=TRUE
@ListUser
end proc

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C:\command\WSH\ユーザ定義enter.VBS
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Option Explicit

Dim objWshShell
set objWshShell = WScript.CreateObject("WScript.Shell")
WScript.Sleep 3000
'objWshShell.AppActivate "ＱＸ32 : ユーザ定義文字列"
objWshShell.AppActivate "ユーザ定義文字列"
'objWshShell.SendKeys "{ENTER}"
objWshShell.SendKeys "{ESC}"
Set objWshShell = Nothing

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ユーザ定義文字列を表示してからVBSファイルを起動するのではなく、
先にVBSファイルを起動し、WScript.Sleepで長めに待たせておいてから
@ListUserするとダイアログが閉じます。"{ENTER}"でも"{ESC}"でも。
"ＱＸ32 : ユーザ定義文字列"でも"ユーザ定義文字列"でも動きます。

でも、VBSのsendkeysは全角文字が送れません。
やはり、メーリングリストで質問します。
いま質問内容を考えているところ。