CD-ROM から運用するというのは、すでに初心者サポートレベルではないのですが、
わかる範囲で書いてみます。

まず、レジストリが使えないので、設定ファイルから起動する必要があります。
設定ファイルを使用するには通常はショートカットのリンクを書き換えますが、
どこでも使えるようにするには CD-ROM ドライブのドライブ名を入れないで
相対パスで書く必要があるかと思います。

設定ファイルの内容は、共通設定と書式設定、最近使ったファイルとマークの
位置などになります。この履歴部分については、ＱＸエディタ終了時に
書き戻せるメディアではない場合、どういうエラーになるのか、
実験してみないとわかりません。CD-ROM に保存するまえにすべてのカスタマイズ
を行い、それがドライブ名に依存しないようにするのは、かなり大変だと思います。

いっぽう、レジストリを使わない限りにおいて「インストール」ではない、と
考える場合、自宅のパソコンでいったんインストールしてから設定ファイル
書き出しまでを行い、これを職場に持っていって常に設定ファイルからの
起動にする、ということなら許されるのでしょうか。

それもダメな場合でも、使用するパソコンがいつも決まっているのであれば
テンポラリファイルの指定や CD-ROM ドライブのパスのあたりで多少は
楽な運用ができるのではないかと思うのですが。

VZ Editor くらい小さければフロッピー 1 枚で運用できるんですけどね。
CD-ROM は書き戻しができないのがちょっと辛いですね。

フロッピーも併用ということでしたら、設定ファイルはフロッピーに置いて
書き戻しを可能にするという方法もあると思います。